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会做一道题，
更要看懂每一步。

这里不追求题海。只收藏有代表性的题目，把切入点、推导依据和易错处逐步讲清楚。

2 道精选题 1 个学科 1 个知识模块

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精选题目

目前从高中数学开始，后续可自然扩展到其他学科。

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复数的单位根、共轭复数、对称式

ω⁵ = 1，且 ω、ω²、ω³、ω⁴ 都不是实数。若逐个代入展开，计算会很繁琐。注意到 ω 与 ω⁴ 互为共轭复数，ω² 与 ω³ 互为共轭复数，因此可将四个因式配成两组： [P(ω)P(ω⁴)] [P(ω²)P(ω³)

复数的三角形式、棣莫弗定理、因式分解

关键是先判断这些复数是哪一个简单方程的根。由棣莫弗定理： ω⁵ = cos π + i sin π = −1 因此 ω 是方程 x⁵ + 1 = 0 的根。这个方程的五个根分别是： ω，ω³，ω⁵，ω⁷，ω⁹ 其中 ω⁵